Question

Вычислите:3cos в квадрате альфа-6+3 sin в квадрате альфа;при cos альфа=0,3

Answer 1

(sin^2a+3cos^2a)^2+(cos^2a-3sin^2a)^2=(1+2cos^2a)^2+(4cos^2a-3)^2==1+4cos^4a+4cos^2a+16cos^4a+9-24cos^2a=20cos^4a-20cos^2a+10==10(2cos^4a-2cos^2a+1)=10*(2cos^4a-cos2a)x/y=2y/x=0,5(4y^2-3xy+x^2)/(x^2-xy+y^2)=y^2[4-3x/y+(x/y)^2]/x^2[1-y/x+(y/x)^2]==0,25*[4-6+4]/[1-0,5+0,25]=0,5/0,75=2/3

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам дано значение cos(α) = 0.3. Мы можем использовать это значение, чтобы найти sin(α), используя тождество Пифагора: cos^2(α) + sin^2(α) = 1.

Нахождение sin(α):

Используя тождество Пифагора, мы можем записать: 0.3^2 + sin^2(α) = 1 0.09 + sin^2(α) = 1 sin^2(α) = 1 - 0.09 sin^2(α) = 0.91

Возведя обе части уравнения в квадратный корень, получим: sin(α) = sqrt(0.91) sin(α) ≈ 0.954

Теперь у нас есть значения cos(α) и sin(α), и мы можем подставить их в исходное выражение:

3cos^2(α) - 6 + 3sin^2(α)

Подставим значения: 3(0.3)^2 - 6 + 3(0.954)^2

Выполнив вычисления:

3(0.09) - 6 + 3(0.909516)

0.27 - 6 + 2.728548

2.998548

Таким образом, значение выражения 3cos^2(α) - 6 + 3sin^2(α) при cos(α) = 0.3 равно примерно 2.998548.