Question

Квадратные уравнения 1) х²+2х=3 2)х²+7х=-6 3) х²-2х=48 4) х²+16х=-63 5)х²-3х=40

Answer 1

Х²+2х-3 = 0
D = 4 - 4 • (-3) = 16
x1 = -2 - 4 / 2 = -3
x2 = -2 + 4 / 2 = 1
Ответ: -3; 1

х²+7х+6 = 0
D = 49 - 24 = 25
x1 = -7 - 5 / 2 = -6
x2 = -7 + 5 / 2 = -1
Ответ: -6; -1

х²-2х-48 = 0
D = 4 - 4 • (-48) = 196
x1 = 2 - 14 / 2 = -6
x2 = 2 + 14 / 2 = 8
Ответ: -6; 8

х²+16х+63 = 0
D = 256 - 252 = 4
x1 = -16 - 2 / 2 = -9
x2 = -16 + 2 / 2 = -7
Ответ: -9; -7

х²-3х-40 = 0
D = 9 - 4 • (-40) = 169
x1 = 3 - 13 / 2 = -5
x2 = 3 + 13 / 2 = 8
Ответ: -5; 8

Answer 2

1) Для решения данного квадратного уравнения, сначала перенесем все члены в одну сторону уравнения: х² + 2х - 3 = 0 Теперь, чтобы решить уравнение, можно использовать формулу квадратного корня или метод раскладывания на множители. Сначала приведем уравнение к виду (х + а)(х + b) = 0, где а и b - два числа, произведение которых равно -3, а сумма равна 2: (х + 3)(х - 1) = 0 Теперь, используя свойство нулевого произведения, получим два возможных решения: х + 3 = 0 или х - 1 = 0 Отсюда: х = -3 или х = 1

2) Приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: х² + 7х + 6 = 0 Теперь, чтобы решить уравнение, можно использовать формулу квадратного корня или метод раскладывания на множители. Раскладываем данное уравнение на два множителя, сумма которых равна 7, а их произведение равно 6: (х + 1)(х + 6) = 0 В результате получаем два возможных решения: х + 1 = 0 или х + 6 = 0 Отсюда: х = -1 или х = -6

3) Приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: х² - 2х - 48 = 0 Теперь, чтобы решить уравнение, можно использовать формулу квадратного корня или метод раскладывания на множители. Раскладываем данное уравнение на два множителя, сумма которых равна -2, а их произведение равно -48: (х - 8)(х + 6) = 0 Далее получаем два возможных решения: х - 8 = 0 или х + 6 = 0 Отсюда: х = 8 или х = -6

4) Приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: х² + 16х + 63 = 0 Теперь, чтобы решить уравнение, можно использовать формулу квадратного корня или метод раскладывания на множители. Раскладываем данное уравнение на два множителя, сумма которых равна 16, а их произведение равно 63: (х + 7)(х + 9) = 0 В результате получаем два возможных решения: х + 7 = 0 или х + 9 = 0 Отсюда: х = -7 или х = -9

5) Приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: х² - 3х - 40 = 0 Теперь, чтобы решить уравнение, можно использовать формулу квадратного корня или метод раскладывания на множители. Раскладываем данное уравнение на два множителя, сумма которых равна -3, а их произведение равно -40: (х - 8)(х + 5) = 0 Далее получаем два возможных решения: х - 8 = 0 или х + 5 = 0 Отсюда: х = 8 или х = -5