Question

Помогииитееее... cos α -? sin α = 2√6/5 и α∈(π/2;π)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано уравнение cos α - sin α = 2√6/5, где α принадлежит интервалу (π/2;π).

Для решения этого уравнения мы можем использовать тригонометрические тождества и их свойства. Давайте начнем с преобразования данного уравнения.

Сначала, заметим, что sin α = cos(π/2 - α). Мы можем заменить sin α в уравнении на это выражение:

cos α - cos(π/2 - α) = 2√6/5

Затем, воспользуемся тригонометрической формулой разности для косинуса:

cos α - cos β = -2sin((α + β)/2)sin((α - β)/2)

Применим эту формулу к уравнению:

-2sin((α + (π/2 - α))/2)sin((α - (π/2 - α))/2) = 2√6/5

Упростим выражение:

-2sin(π/4)sin(π/4) = 2√6/5

sin(π/4) = √2/2, поэтому:

-2(√2/2)(√2/2) = 2√6/5

-2/2 = 2√6/5

-1 = 2√6/5

Теперь мы видим, что полученное уравнение не имеет решений. Исходное уравнение cos α - sin α = 2√6/5 для α, принадлежащего интервалу (π/2;π), не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений на заданном интервале (π/2;π).