Question

1. разложите на множители x2-y2+(x+y)2 а) (x+y)2*(x- y)2 б) (x+y)*(x-y+1) в)2xy(x+y) г)2x*(x+y)

Answer 1

Х²-у²+(х+у)²=(х+у)(х-у)+(х+у)(х+у)=(х+у)(х-у+х+у)=2х(х+у)  (г))

Answer 2

Разложение на множители:

1. Разложение многочлена x^2 - y^2:

Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить данный многочлен: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

2. Разложение многочлена (x + y)^2 + а:

Мы можем разложить квадрат суммы (x + y)^2: (x + y)^2 + а = x^2 + 2xy + y^2 + а

3. Разложение многочлена (x + y)^2 * (x - y)^2 + б:

Мы можем использовать формулу квадрата разности, чтобы разложить данный многочлен: (x + y)^2 * (x - y)^2 + б = (x^2 - y^2)^2 + б = ((x - y)(x + y))^2 + б = (x - y)^2 * (x + y)^2 + б

4. Разложение многочлена (x + y) * (x - y + 1) + в:

Мы можем упростить данный многочлен, раскрыв скобки: (x + y) * (x - y + 1) + в = x^2 - xy + x + xy - y^2 + y + в = x^2 + x - y^2 + y + в

5. Разложение многочлена 2xy(x + y) + г:

Мы можем упростить данный многочлен, раскрыв скобки: 2xy(x + y) + г = 2xy * x + 2xy * y + г = 2x^2y + 2xy^2 + г

Примеры кода:

# Разложение многочлена x^2 - y^2
import sympy

x, y = sympy.symbols('x y')
expression1 = x2 - y2
factors1 = sympy.factor(expression1)
print(factors1)  # (x - y)*(x + y)

# Разложение многочлена (x + y)^2 + а
expression2 = (x + y)**2 + sympy.Symbol('a')
expanded2 = sympy.expand(expression2)
print(expanded2)  # x2 + 2*x*y + y2 + a

# Разложение многочлена (x + y)^2 * (x - y)^2 + б
expression3 = (x + y)2 * (x - y)2 + sympy.Symbol('б')
expanded3 = sympy.expand(expression3)
print(expanded3)  # (x2 - y2)**2 + б

# Разложение многочлена (x + y) * (x - y + 1) + в
expression4 = (x + y) * (x - y + 1) + sympy.Symbol('в')
expanded4 = sympy.expand(expression4)
print(expanded4)  # x2 + x - y2 + y + в

# Разложение многочлена 2xy(x + y) + г
expression5 = 2*x*y*(x + y) + sympy.Symbol('г')
expanded5 = sympy.expand(expression5)
print(expanded5)  # 2*x2*y + 2*x*y2 + г

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.