Question

Построить гр.функции (3+х)÷х Пожалуйста, объясните,как!!

Answer 1

$y= \frac{3+x}{x} = \frac{3}{x}+1 = 3 *\frac{1}{x} +1$

Answer 2

Чтобы построить график функции (3 + x) / x, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдите область определения функции. В данном случае функция определена для всех значений x, кроме x = 0, так как в знаменателе не может быть нуля.

2. Найдите точки пересечения функции с осями координат. Для этого решите уравнение (3 + x) / x = 0. Получим x = -3. Таким образом, функция пересекает ось абсцисс (ось x) в точке (-3, 0).

3. Найдите асимптоты функции. Для этого рассмотрим предел функции при x стремящемся к бесконечности и минус бесконечности. При x стремящемся к бесконечности, предел функции равен 1, так как выражение (3 + x) / x при больших значениях x будет примерно равно x / x = 1. При x стремящемся к минус бесконечности, предел функции также равен 1. Таким образом, горизонтальная асимптота функции равна y = 1.

4. Постройте график функции, используя найденные точки и асимптоту. График будет выглядеть следующим образом: он будет проходить через точку (-3, 0), а затем будет стремиться к горизонтальной асимптоте y = 1 при увеличении значения x.

Важно отметить, что график функции (3 + x) / x не будет определен в точке x = 0, так как в этой точке функция не определена.