Question

Решите систему уравнений y-2x=4 7x-y=1

Answer 1

y-2x=4

7x-y=1

5x=5

x=1

7*5-y=1

35-y=1

-y=1-35

-y=-34

y=34

ответ : x=1.y=34 

Answer 2

решение во вложенном файле

 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(y - 2x = 4\) 2. \(7x - y = 1\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для начала, давайте приведем уравнения к удобному виду. Умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(y\):

1. \(y - 2x = 4\) 2. \(-7x + y = -1\)

Теперь сложим оба уравнения:

\[(y - 2x) + (-7x + y) = 4 + (-1)\]

Упростим:

\[y - 2x - 7x + y = 3\]

Сгруппируем подобные члены:

\[2y - 9x = 3\]

Таким образом, мы получили новое уравнение:

3. \(2y - 9x = 3\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(y - 2x = 4\) 2. \(2y - 9x = 3\)

Теперь решим эту систему. Для этого можно воспользоваться методами, такими как метод подстановки, метод коэффициентов или матричный метод.

Например, если мы решим первое уравнение относительно \(y\), то получим:

\[y = 2x + 4\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[2(2x + 4) - 9x = 3\]

Раскроем скобки и упростим:

\[4x + 8 - 9x = 3\]

Сгруппируем подобные члены:

\[-5x + 8 = 3\]

Теперь выразим \(x\):

\[-5x = -5\]

\[x = 1\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[y - 2(1) = 4\]

\[y - 2 = 4\]

\[y = 6\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = 1, \quad y = 6\]