Question

Постройте график функции |x+y|=4

Answer 1

См фото
==================================

Answer 2

Функция |x+y| = 4 описывает множество точек в плоскости, для которых модуль суммы координат равен 4.

Для построения графика функции можно рассмотреть несколько случаев:

1. Когда x+y = 4: Для этого случая график будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (4, 0) и (0, 4).

2. Когда x+y = -4: Для этого случая график будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-4, 0) и (0, -4).

3. Когда x+y > 4: Для этого случая график будет представлять собой все точки, расположенные выше прямой линии x+y=4.

4. Когда x+y < -4: Для этого случая график будет представлять собой все точки, расположенные ниже прямой линии x+y=-4.

Построим график на координатной плоскости:

   |           
4  |     +     
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   |           
   +-----------+
            4  

На графике видно, что функция |x+y| = 4 задает две прямые линии, а также два региона, один расположен выше прямой x+y=4, а другой - ниже прямой x+y=-4. В этих регионах модуль суммы координат точек равен 4.