Question

Как сравнить числа 2√7 и 5,(29)

Answer 1

Возведи в квадрат обе части 

Answer 2

2 корня из 7= 5,29150... 5,(29)=5,29292929 Нам нужно только два числа после запятой. 5,291<5,292

Answer 3

Для сравнения чисел 2√7 и 5,(29) мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить их числительные.

Давайте начнем с числа 2√7. Здесь √7 является иррациональным числом, которое нельзя представить в виде простой десятичной дроби. Однако, мы можем приближенно выразить его в виде десятичной дроби, например, √7 ≈ 2,645751311. Тогда число 2√7 можно записать как 2 * 2,645751311, что равно примерно 5,291502622.

Теперь рассмотрим число 5,(29). В этом числе скобки означают, что цифры 29 повторяют

Answer 4

Чтобы сравнить числа 2√7 и 5,(29), мы можем привести оба числа к общему знаменателю и сравнить их числительные.

Для начала, давайте разберемся с числом 5,(29). Это число является периодической десятичной дробью, где 29 повторяется бесконечно. Чтобы привести его к обыкновенной дроби, мы обозначим его как x:

x = 5,(29)

Заметим, что число 5,(29) можно представить как сумму числа 5 и числа 0,(29). Чтобы найти значение числа 0,(29), мы можем представить его как бесконечную десятичную дробь и решить уравнение:

0,(29) = 0.292929...

Пусть y = 0,(29). Тогда:

100y = 29.292929... 10y = 2.929292...

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100y - 10y = 29.292929... - 2.929292... 90y = 26.363636...

Теперь мы можем найти значение y:

y = 26.363636... / 90 y = 0.(2929...)

Теперь вернемся к исходному уравнению:

x = 5 + y x = 5 + 0.(2929...) x = 5.2929...

Таким образом, число 5,(29) можно представить как 5.2929....

Теперь давайте сравним числа 2√7 и 5.2929.... Чтобы это сделать, мы можем привести оба числа к общему знаменателю. Заметим, что √7 можно представить как десятичную дробь с ограниченным числом знаков после запятой:

√7 ≈ 2.64575131...

Теперь сравним числа 2.64575131... и 5.2929.... Обратите внимание, что 5.2929... больше, чем 2.64575131..., поскольку первое число имеет больший числительный. Следовательно, мы можем сделать вывод, что:

2√7 < 5,(29)

Таким образом, число 2√7 меньше числа 5,(29).