Question

Найти область определения функции f(x)=72/x+2

Answer 1

Область определения функции

$x+2 \neq 0 \\ x \neq -2$

Answer 2

Функция f(x) = 72/(x+2) представляет собой дробную функцию, где числитель равен 72, а знаменатель равен (x+2). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Область определения функции f(x) - это множество всех допустимых значений x, для которых функция определена и не приводит к делению на ноль или другим математическим ошибкам.

Найти область определения функции:

1. Исключение деления на ноль: В данном случае, функция f(x) имеет знаменатель (x+2). Чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы x+2 не было равно нулю. Решим уравнение x+2=0: x + 2 = 0 x = -2 Значит, функция не определена при x = -2, так как это приведет к делению на ноль.

2. Вывод: Область определения функции f(x) = 72/(x+2) - это множество всех действительных чисел, кроме x = -2. То есть, функция определена для всех значений x, кроме x = -2.

Примеры значений в области определения:

- Если x = 0: f(x) = 72/(0+2) = 72/2 = 36

- Если x = 1: f(x) = 72/(1+2) = 72/3 = 24

- Если x =