Question

Найдите отрицательный корень уравнения 14х2 - 11х - 3 = 0

Answer 1

$14x^{2}-11x-3=0\\ x^{2}-11x-42=0\\ D=121-4*1*(-42)=121+168=289=17^{2}\\ \space x_{1}= \frac{11+17}{2}=14\\ x_{2}= \frac{11-17}{2}=-3$

Т.к. мы делали стандартный вид квадратного уравнения, разделим получившееся корни на 14:

$x_{1}= \frac{14}{14}=1\\ \\ x_{2}=-\frac{3}{14}$

Таким образом, отрицательный корень уравнения $-\frac{3}{14}$. 

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 14x^2 - 11x - 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 14, b = -11 и c = -3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 14 * (-3) = 121 + 168 = 289

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-11) + √289) / (2 * 14) = (11 + 17) / 28 = 28 / 28 = 1

x2 = (-(-11) - √289) / (2 * 14) = (11 - 17) / 28 = -6 / 28 = -3 / 14

Таким образом, отрицательный корень уравнения 14x^2 - 11x - 3 = 0 равен -3/14.