Question

Найдите сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, если : а1=17, d=-1,3 , n=17 В ответе должно получиться 20,5. Помогите пожалуйста

Answer 1

Искомая сумма S = s17 - s7
sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2
s17 = (34 + (-1.3)*16)*17/2 = 112.2
s7 = (34+ (-1.3)6)*7/2 = 91.7
S =  112.2 - 91.7 = 20.5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае: a1 = 17 (первый член прогрессии) d = -1.3 (разность между членами прогрессии) n = 17 (количество членов прогрессии)

Расчет суммы последних десяти членов:

Для начала, нам нужно найти n-ый член прогрессии. Формула для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-ый член прогрессии.

Находим n-ый член прогрессии:

an = 17 + (17-1)*(-1.3) an = 17 + 16*(-1.3) an = 17 - 20.8 an = -3.8

Теперь, чтобы найти сумму последних десяти членов, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов прогрессии, заменив n на 10:

S10 = (10/2) * (2a1 + (10-1)d)

S10 = 5 * (2*17 + (10-1)*(-1.3)) S10 = 5 * (34 + 9*(-1.3)) S10 = 5 * (34 - 11.7) S10 = 5 * 22.3 S10 = 111.5

Ответ:

Сумма последних десяти членов конечной арифметической прогрессии равна 111.5