Question

Число а при делении на 36 даёт остаток равный 11. Какой остаток оно даёт при делении на 6?

Answer 1

:""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Если число \(a\) при делении на 36 даёт остаток равный 11, это можно записать в виде уравнения:

\[ a \equiv 11 \pmod{36} \]

Здесь \(\equiv\) обозначает сравнение по модулю. Такое уравнение можно переписать как:

\[ a = 36k + 11 \]

где \(k\) - это целое число. Теперь, если мы хотим узнать остаток от деления числа \(a\) на 6, мы можем подставить выражение для \(a\) из уравнения выше:

\[ a = 36k + 11 \]

и поделить его на 6:

\[ a \mod 6 = (36k + 11) \mod 6 \]

Мы можем упростить это выражение, разделив каждый член на 6:

\[ a \mod 6 = (36k \mod 6 + 11 \mod 6) \]

Теперь, поскольку \(36k\) делится на 6 нацело, его остаток будет равен 0. Таким образом, у нас останется только \(11 \mod 6\).

\[ a \mod 6 = 11 \mod 6 \]

Вычислим \(11 \mod 6\):

\[ 11 \mod 6 = 5 \]

Таким образом, при делении числа \(a\) на 6, остаток будет равен 5.