Question

РЕШЕНИЕ НАДО РАСПИСАТЬ..ПЕРВОМУ СТАВЛЮ ЛУЧШИЙ Имеется 30 килограммов 8%-го раствора соли в воде. Сколько килограммов чистой воды нужно добавить к этому раствору, чтобы содержание соли стало равным 5%? В течение месяца цена на товар повысилась на 20%, а затем еще на 25%. На сколько процентов всего повысилась первоначальная цена товара

Answer 1

Изначально в растворе было 30 * 0,08 = 2,4 кг соли. Чтобы раствор стал 5%, его общая масса должна равняться 2,4 / 0,05 = 48 кг. Значит, нужно добавить 48 - 30 = 18 кг чистой воды.

После первого повышения цена стала х + 0,2х = 1,2х. После второго повышения 1,2х + 0,25 * 1,2х = 1,5х. Ответ: на 50%.

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

1. Раствор соли:

Пусть \(x\) - количество килограммов чистой воды, которое необходимо добавить.

Имеем 30 кг 8%-го раствора соли. В этом растворе содержится \(0.08 \times 30 = 2.4\) кг соли.

После добавления \(x\) кг чистой воды, общий вес раствора станет \(30 + x\) кг, и содержание соли в нем будет \(\frac{2.4}{30 + x}\).

Требуется, чтобы содержание соли стало 5%, то есть \(\frac{2.4}{30 + x} = 0.05\).

Решим уравнение:

\[ \frac{2.4}{30 + x} = 0.05 \]

Умножим обе стороны на \((30 + x)\):

\[ 2.4 = 0.05(30 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 2.4 = 1.5 + 0.05x \]

Выразим \(x\):

\[ 0.05x = 2.4 - 1.5 \]

\[ 0.05x = 0.9 \]

\[ x = \frac{0.9}{0.05} \]

\[ x = 18 \]

Таким образом, нужно добавить 18 кг чистой воды.

2. Повышение цены на товар:

Пусть первоначальная цена товара равна 100 (можно выбрать любое удобное значение, так как проценты рассчитываются относительно этой цены).

После первого повышения цена становится \(100 + 20\% \times 100 = 120\).

Затем после второго повышения цена становится \(120 + 25\% \times 120 = 150\).

Итак, первоначальная цена была 100, а конечная стала 150.

Процент повышения цены:

\[ \text{Процент повышения} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100 \]

\[ \text{Процент повышения} = \frac{150 - 100}{100} \times 100 \]

\[ \text{Процент повышения} = \frac{50}{100} \times 100 \]

\[ \text{Процент повышения} = 50\% \]

Таким образом, цена товара повысилась на 50%.