Question

Придумайте пример аналитически заданной функции, определённой на открытом луче (-бесконечность;0)

Answer 1

Недавно я решал эту контрольную

D(f)=(-∞;0)

y=1/√(-x)

 

Answer 2

Пример аналитически заданной функции на открытом луче (-бесконечность;0)

Давайте рассмотрим пример аналитически заданной функции, определенной на открытом луче (-бесконечность;0). Пусть дана функция f(x), которая определена для всех x меньше нуля и имеет следующий вид:

f(x) = 1 / x

В этом примере, функция f(x) является обратной функцией к x. Она принимает любое отрицательное значение x и возвращает его обратное значение. Например, если x = -2, то f(x) = 1 / (-2) = -0.5.

Эта функция является аналитической, так как она может быть представлена в виде аналитического выражения, используя алгебраические операции и элементарные функции.

Заключение

В данном примере была представлена аналитически заданная функция, определенная на открытом луче (-бесконечность;0). Функция f(x) = 1 / x является обратной функцией к x и принимает любое отрицательное значение x, возвращая его обратное значение.