Question

преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) 4ху(2х+0.5у-ху) б)(х-3)*(х+2) в)(24х^2у+18х^3):(-6х^2)

Answer 1

 а) 4ху(2х+0.5у-ху)=8x^2y+2xy^2-4x^2y^2

б)(х-3)*(х+2)=x^2-x-6

в)(24х^2у+18х^3):(-6х^2)=6x^2(4y+3x)/-6x^2=-4y-3x

   

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим каждое выражение:

а) \(4xy(2x + 0.5y - xy)\):

1. Раскроем скобки: \[ 4xy(2x + 0.5y - xy) = 8x^2y + 2xy^2 - 4x^2y^2 \]

2. Подобные члены сложим: \[ 8x^2y + 2xy^2 - 4x^2y^2 \]

б) \((x - 3)(x + 2)\):

1. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \[ (x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 \]

2. Просуммируем подобные члены: \[ x^2 - x - 6 \]

в) \(\frac{24x^2y + 18x^3}{-6x^2}\):

1. Сократим общий множитель \(6x^2\): \[ \frac{24x^2y + 18x^3}{-6x^2} = -4y - 3x \]

Теперь объединим все полученные выражения в один многочлен стандартного вида:

\[ P(x, y) = 8x^2y + 2xy^2 - 4x^2y^2 + x^2 - x - 6 - 4y - 3x \]

Чтобы упростить выражение, можно сложить или вычесть подобные члены:

\[ P(x, y) = -4x^2y^2 + 8x^2y + 2xy^2 - 4y - 4x - 6 \]

Таким образом, многочлен стандартного вида для заданного выражения будет:

\[ P(x, y) = -4x^2y^2 + 8x^2y + 2xy^2 - 4y - 4x - 6 \]