Question

Помогите пожалуйста:решите модуль |2x-1|=3

Answer 1

2Х - 1 = 3        2Х - 1 = - 3
2Х = 3 + 1       2Х = - 3 + 1
2Х = 4              2Х = - 2
Х = 2                Х = - 1

Answer 2

|2x-1|=3
-2x+1=3
-2x=3-1
-2x=2
x=2/2
x=1

Answer 3

Чтобы решить модульное уравнение |2x-1|=3, мы должны рассмотреть два возможных случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Когда 2x-1 положительно (2x-1 > 0): В этом случае, модуль уравнения может быть записан без модуля в виде: 2x-1 = 3 Теперь решим это уравнение: 2x = 3 + 1 2x = 4 x = 4/2 x = 2

2. Когда 2x-1 отрицательно (2x-1 < 0): В этом случае, модуль уравнения может быть записан с отрицательным знаком внутри модуля в виде: -(2x-1) = 3 Раскроем скобки с отрицательным знаком: -2x + 1 = 3 Теперь решим это уравнение: -2x = 3 - 1 -2x = 2 x = 2/(-2) x = -1

Таким образом, уравнение |2x-1|=3 имеет два решения: x = 2 и x = -1.