Question

Упростите выражение: 1) (3x-8y)^2+6x(9x+8y) 2) (-7x+2y)^2-14x(3x-2y) 3) (-5x-y)^2-10x(-7x+y) 4) (-8x+5y)^2-16x(-8x-5y) 5) y(7y+4x)-(2x+y)^2 6) y(7y+10x)-(-x-5y)^2 7) y(3y+16x)-(-8x-y)^2 8) y(-7y+6x)-(-3x-y)^2

Answer 1

1 2 ,18,24,30,41,20,11,15

Answer 2

1)9х²-48ху+64у²+54х²+48ху=63х²+64у²
2)49х²-28ху+4у²-42х²+28ху=7х²+4у²
3)25х²+10ху+у²+70х²-10ху=95х²+у²
4)64х²-80ху+25у²+128х²+80ху=192х²+25у²
5)7у²+4ху-4х²-4ху-у²=6у²-4х²
6)7у²+10ху-х²-10ху-25у²=-18у²-х²
7)3у²+16ху-64х²-16ху-у²=2у²-64х²
8)-7у²+6ху-9х²-6ху-у²=-9х²-8у²

Answer 3

Чтобы упростить данное выражение, давайте развернем и умножим скобки, затем сложим подобные члены и упростим результат. Первоначальное выражение:

\[ (1 + (3x - 8y)^2 + 6x(9x + 8y) + 2 + (-7x + 2y)^2 - 14x(3x - 2y) + 3 + (-5x - y)^2 - 10x(-7x + y) + 4 + (-8x + 5y)^2 - 16x(-8x - 5y) + 5) + y(7y + 4x) - (2x + y)^2 + 6 + y(7y + 10x) - (-x - 5y)^2 + 7 + y(3y + 16x) - (-8x - y)^2 + 8 + y(-7y + 6x) - (-3x - y)^2 \]

Теперь развернем скобки:

\[ 1 + (9x^2 - 48xy + 64y^2) + 54x^2 + 48xy + 2 - (49x^2 - 28xy + 4y^2) - 42x^2 + 28xy + 3 - (25x^2 + 2xy + y^2) + 70x^2 - 10xy + 4 - (64x^2 + 80xy + 25y^2) + 128x^2 + 80xy + 5 + 7y^2 + 4xy - (4x^2 + 2xy + y^2) + 6 + 7y^2 + 10xy - (x^2 + 10xy + 25y^2) + 7 + 3y^2 + 16xy - (64x^2 + 16xy + y^2) + 8 + (-7y^2 + 6xy) - (9x^2 + 6xy + y^2) \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ 1 + 9x^2 - 48xy + 64y^2 + 54x^2 + 48xy + 2 - 49x^2 + 28xy - 4y^2 - 42x^2 + 28xy + 3 - 25x^2 - 2xy - y^2 + 70x^2 - 10xy + 4 - 64x^2 - 80xy - 25y^2 + 128x^2 + 80xy + 5 + 7y^2 + 4xy - 4x^2 - 2xy - y^2 + 6 + 7y^2 + 10xy - x^2 - 10xy - 25y^2 + 7 + 3y^2 + 16xy - 64x^2 - 16xy - y^2 + 8 - 7y^2 + 6xy - 9x^2 - 6xy - y^2 \]

Теперь сложим числовые коэффициенты и переменные:

\[ 1 + 9x^2 + 54x^2 - 49x^2 - 42x^2 - 25x^2 + 70x^2 - 64x^2 + 128x^2 - 4x^2 - 2x^2 - x^2 - 7x^2 - 9x^2 - 48xy + 48xy + 28xy + 28xy - 10xy - 80xy + 80xy - 10xy - 2xy + 16xy - 6xy + 6xy + 64y^2 - 4y^2 - y^2 - 25y^2 - 25y^2 + 4y^2 + 5 + 6 + 7 + 8 \]

Теперь упростим:

\[ 185x^2 + 18xy + 26y^2 + 26 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(185x^2 + 18xy + 26y^2 + 26\).