Question

Сократите дробь 6 в 3 степени умножить на 9 в 6 степени разделить на 3 в 15 степени

Answer 1

(6^3*9^6)/3^15=(6^3*3^2*3^3)/3^3*3^5=8

Answer 2

Для упрощения данной дроби, нужно воспользоваться свойствами степеней и правилами умножения/деления:

\[ \frac{6^3 \cdot 9^6}{3^{15}} \]

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно.

1. Числитель: \[ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \] \[ 9^6 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 531441 \] Теперь перемножим числитель: \[ 216 \cdot 531441 = 114791256 \]

2. Знаменатель: \[ 3^{15} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 14348907 \]

Теперь, подставим упрощенные значения обратно в исходную дробь: \[ \frac{114791256}{14348907} \]

Таким образом, дробь \(\frac{6^3 \cdot 9^6}{3^{15}}\) после упрощения равна \(\frac{114791256}{14348907}\).