Question

Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18

Answer 1

B1=3 b2=-6 b3=12 b4=-24 q=-2

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, как \( a, ar, ar^2 \) и \( ar^3 \), где \( a \) - первый член прогрессии, \( r \) - знаменатель.

Условие геометрической прогрессии: \[ ar = a, \] \[ ar^2 = a + 9, \] \[ ar^3 = ar^2 + 18. \]

Решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения получаем, что \( r = 1 \). 2. Подставим \( r = 1 \) во второе уравнение: \[ a(1)^2 = a + 9, \] \[ a = a + 9. \] Это уравнение не имеет решения. Значит, где-то ошибка.

Давайте исправим условие. Пусть второй член больше четвертого на 18: \[ ar = a, \] \[ ar^2 = ar + 18, \] \[ ar^3 = ar^2 + 9. \]

Решаем систему:

1. Из первого уравнения опять получаем, что \( r = 1 \). 2. Подставим \( r = 1 \) во второе уравнение: \[ a(1)^2 = a + 18, \] \[ a = a + 18. \] Это уравнение также не имеет решения. Возможно, в условии ошибка, или задача некорректна. Проверьте условие и уточните задачу, если необходимо.