Question

(2x-3)^2-(7+8x)^2 Подать в виде произведения многочленов

Answer 1

Разложим по формуле разности квадратов двух выражений и получим (2х-3+7+8х)*(2х-3-7-8х)=(10х+4)*(-6х-10)

Answer 2

Для начала, раскроем квадраты в данном выражении:

(2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9

(7+8x)^2 = (7+8x)(7+8x) = 49 + 56x + 56x + 64x^2 = 64x^2 + 112x + 49

Теперь заменим исходное выражение на полученные результаты:

(2x-3)^2 - (7+8x)^2 = (4x^2 - 12x + 9) - (64x^2 + 112x + 49)

Далее, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

= 4x^2 - 12x + 9 - 64x^2 - 112x - 49

= (4x^2 - 64x^2) + (-12x - 112x) + (9 - 49)

= -60x^2 - 124x - 40

Таким образом, исходное выражение (2x-3)^2 - (7+8x)^2 можно представить в виде произведения многочленов:

(2x-3)^2 - (7+8x)^2 = -60x^2 - 124x - 40