Question

Помогите пожалуйста Задание: сократите дробь ax+2b+2a+bx/3a-bx+3b-ax

Answer 1

х(а+b)+2(b+a) / 3(a+b)-x(b+a) = (x+2)(a+b) / (3-x)(a+b) = (x+2)(3-x)   

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

Сначала вынесем общий множитель из числителя. Мы видим, что оба члена числителя содержат a и b. Мы можем вынести a и b за скобки:

ax + 2b + 2a + bx = a(x + 2) + b(2 + x) = a(x + 2) + b(x + 2)

Теперь вынесем общий множитель из знаменателя. Оба члена знаменателя содержат a и b. Вынесем a и b за скобки:

3a - bx + 3b - ax = a(3 - x) + b(3 + x)

Теперь дробь принимает следующий вид:

(a(x + 2) + b(x + 2)) / (a(3 - x) + b(3 + x))

Мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (x + 2). Мы можем сократить этот общий множитель:

(x + 2)(a + b) / (a(3 - x) + b(3 + x))

Таким образом, итоговая сокращенная дробь будет равна (x + 2)(a + b) / (a(3 - x) + b(3 + x)).

Answer 3

Для того чтобы сократить данную дробь, нужно разделить каждую часть дроби на их общий делитель.

Общий делитель числителя (ax + 2b + 2a + bx) и знаменателя (3a - bx + 3b - ax) можно найти путем факторизации выражений.

Числитель: ax + 2b + 2a + bx = x(a + b) + 2(a + b) = (a + b)(x + 2)

Знаменатель: 3a - bx + 3b - ax = (3 - a)(a + b) - x(a - 3) = (a + b)(3 - a) - x(a - 3)

Теперь, когда у нас есть числитель и знаменатель в факторизованной форме, мы можем сократить их общий множитель (a + b). Получаем:

(a + b)(x + 2) / (a + b)(3 - a) - x(a - 3)

Теперь сокращаем общий множитель (a + b):

(x + 2) / (3 - a) - x(a - 3)

Таким образом, итоговая сокращенная дробь равна:

(x + 2) / (3 - a) - x(a - 3)