Question

Найдите все значения n, при каждом из которых сумма чисел 10+17n\16 и 5(2-n)\4 отрицательна

Answer 1

10 + 17n/16 + 5(2-n)/4 < 0;

Приведем дроби к общему знаменателю:
(160 + 17n + 20(2-n))/16 < 0;

Знаменатель дроби положителен => для того, чтобы дробь была меньше 0, числитель должен быть отрицателен.

160 + 17n + 40 - 20n < 0;

-3n < -200;

3n > 200;

n > 200/3;

n > 66 целых 2/3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти все значения переменной n, при которых сумма двух выражений отрицательна.

Выражение 1: 10 + 17n/16

Выражение 2: 5(2-n)/4

Для того чтобы найти значения n, при которых сумма этих двух выражений отрицательна, мы можем решить следующее неравенство:

(10 + 17n/16) + (5(2-n)/4) < 0

Давайте решим это неравенство:

(10 + 17n/16) + (5(2-n)/4) < 0

Упростим выражение:

(10 + 17n/16) + (10/4 - 5n/4) < 0

(10 + 17n/16) + (40/16 - 5n/4) < 0

(10 + 17n/16) + (40 - 20n)/16 < 0

Теперь найдем общий знаменатель:

(10 + 17n + 40 - 20n)/16 < 0

(50 - 3n)/16 < 0

Теперь умножим обе части неравенства на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

50 - 3n < 0

Теперь решим это неравенство:

-3n < -50

n > 50/3

Таким образом, значения n, при которых сумма двух выражений отрицательна, будут больше 50/3.

Ответ:

Значения n, при которых сумма выражений 10 + 17n/16 и 5(2-n)/4 отрицательна, будут больше 50/3.