Question

Два велосипедиста выезжают одновременно из А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В на 1 час раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Найти скорость первого велосипедиста. Заранее спасибо :)

Answer 1

x - скорость первого велосипедиста

х-2 - скорость второго велосипедиста

24/(х-2)-24/х = 1

24x - 24x + 48 = x(x-2)

x²-2x-48=0

x1 = 8

x2 = -6 - отрицательное - не подходит

 

Скорость первого велосипедиста 8 км/час

 

Answer 2

пусть скорость первого велосипедиста будет х км/ч. , тогда у второго будет х + 2 км/ч. составим и решим уравнение:

$\frac{24}{x}-\frac{24}{x+2}=1\\24x+48-24x=x^2+2x\\x^2+2x-48=0\\D=2^2-4\cdot(-48)=196=14^2\\x_1=\frac{14-2}{2}=6$

втрое значение х не подходит т.к. он отрицателен.

6 км/ч скорость 1 велосипед.

а скорость 2 будет 6 + 2 = 8 км/ч скорость другого

Ответ: 6 км/ч ; 8 км/ч

Answer 3

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч.

Зная, что первый велосипедист проезжает в час на 2 км больше второго, можем написать уравнение: V1 = V2 + 2

Также, из условия задачи известно, что первый велосипедист приезжает в город В на 1 час раньше, чем второй велосипедист в город А. Из этого следует, что время пути первого велосипедиста меньше времени пути второго велосипедиста на 1 час: 24 / V1 = 24 / V2 + 1

Мы можем объединить эти два уравнения и выразить V1 через V2: 24 / V1 = 24 / (V1 - 2) + 1

Домножим обе части уравнения на V1 * (V1 - 2), чтобы убрать знаменатель: 24 * (V1 - 2) = 24 * V1 + V1 * (V1 - 2)

Раскроем скобки: 24V1 - 48 = 24V1 + V1^2 - 2V1

Упростим уравнение: V1^2 - 2V1 - 48 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196 V1 = (-(-2) +- sqrt(196)) / (2 * 1) V1 = (2 +- 14) / 2

V1 может быть равно как 16, так и -12. Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ - V1 = 16 км/ч.

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч.