Question

Решите графически уравнение корень x = x

Answer 1

√x= x

√x/√x = x/√x

1=√x

x=1

Answer 2

Чтобы решить уравнение корень x = x графически, мы можем нарисовать график обеих сторон уравнения на координатной плоскости и найти точки их пересечения.

Для начала, перепишем уравнение корень x = x в виде математического выражения:

√x = x

Теперь построим график функции y = √x и график функции y = x на одной координатной плоскости.

График функции y = √x:

Для построения графика функции y = √x, возьмем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = 0, y = √0 = 0 x = 1, y = √1 = 1 x = 4, y = √4 = 2 x = 9, y = √9 = 3 и так далее...

Построим точки (0,0), (1,1), (4,2), (9,3) и т.д. на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой. График будет начинаться в точке (0,0) и будет расширяться вправо и вверх.

График функции y = x:

Для графика функции y = x, просто соединим все точки, где значения x и y совпадают. График будет проходить через начало координат (0,0) и будет иметь наклон вверх и вправо.

Поиск точек пересечения:

Точки пересечения двух графиков будут являться решениями уравнения √x = x. Мы можем найти их, глядя на график.

На графике можно заметить, что оба графика пересекаются в точе (1,1). Это означает, что решением уравнения √x = x является x = 1.

Ответ:

Уравнение корень x = x имеет единственное решение x = 1.