Question

5. Постройте график функции y = f(x), где х2, если х меньше или равен 2, -2х + 8, если х > 2. С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Answer 1

Решение в приложении. Удачи!

Answer 2

Для построения графика функции y = f(x) сначала нужно выразить f(x) в виде: f(x) = { x^2, x <= 2 { -2x + 8, x > 2

Для значений x, меньших или равных 2, функция равна x^2. Значит, на графике до точки x = 2 будет нарисован график функции y = x^2.

Для значений x, больших 2, функция равна -2x + 8. Значит, после точки x = 2 будет нарисован график функции y = -2x + 8.

Теперь построим график:

| | y| /\ | / \ | / \ | / \ | / \___ | / --------------------- 2 x

На графике видно, что при значениях р равных 4 и 9, график функции пересекает прямую y = р два раза. Значит, решением уравнения f(x) = р являются x = 2 и x = 3.