Question

Найти производную у=5x^2+3x+6,

Answer 1

Готово! Ответ на фото:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5x^2 + 3x + 6, мы можем использовать правила дифференцирования, которые позволяют нам найти производную каждого слагаемого по отдельности.

Для начала, давайте посмотрим на правило дифференцирования для слагаемого 5x^2. Если у нас есть функция y = kx^n, где k и n - константы, то производная этой функции будет равна произведению константы k на показатель степени n, умноженное на x, взятому в степень (n-1). В нашем случае, k = 5 и n = 2, поэтому производная слагаемого 5x^2 будет равна 10x.

Теперь давайте рассмотрим правило дифференцирования для слагаемого 3x. Поскольку у нас есть функция y = 3x, где k = 3 и n = 1, мы применяем те же правила, что и раньше. Производная слагаемого 3x будет равна 3.

Наконец, рассмотрим последнее слагаемое 6. Поскольку у нас есть функция y = 6, где k = 6 и n = 0, производная этого слагаемого будет равна 0, так как любая константа имеет производную равную нулю.

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, мы можем сложить их вместе, чтобы получить полную производную функции y = 5x^2 + 3x + 6:

dy/dx = 10x + 3 + 0

Таким образом, производная функции y = 5x^2 + 3x + 6 равна 10x + 3.