Question

Вычислите tg 4a, если tg=1\6

Answer 1

Смотри вов ложениии.

Answer 2

Мы знаем, что тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.

В данном случае, у нас дано, что tg(a) = 1/6. Это означает, что противолежащий катет при угле "a" равен 1, а прилежащий катет равен 6.

Чтобы вычислить tg(4a), мы можем использовать формулу двойного угла для тангенса: tg(2θ) = (2 * tg(θ)) / (1 - tg^2(θ)).

Здесь θ представляет собой угол, для которого мы знаем тангенс, и в данном случае это tg(a).

Применяя эту формулу, мы имеем:

tg(4a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))

Теперь мы можем подставить известное значение tg(a):

tg(4a) = (2 * 1/6) / (1 - (1/6)^2)

Упрощая, мы получаем:

tg(4a) = 2/6 / (1 - 1/36)

tg(4a) = 1/3 / (35/36)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

tg(4a) = (1/3) * (36/35)

Умножая числители и знаменатели, мы получаем:

tg(4a) = 36/105

Таким образом, tg(4a) = 12/35.