Question

Решите пожалуйста данную систему: x*y=360 (2+x)*(y-4)=320

Answer 1

$\left \{ {{x*y=360} \atop {(2+x)*(y-4)=320}} \right.$
(2+x)*(y-4)=320; 2*y+х*у-8-4*х=320; 2*у+х*у-4*х=328;
2*у-4*х=328-360; 2*у-4*х=-32; у=-16+2*х;
Подставим в первое равенство:
(-16+2*х)*х=360; -16*х+2*х²-360=0; х²-8*х-180=0;
D=64+720=28²
$x_{1}$ =$\frac{8-28}{2}$ = -10
$x_{2}$  =$\frac{8+28}{2}$ = 18
$y_{1}$  =360/(-10)=-36
$y_{2}$  =360/18=20
Ответ: (-10;-36); (18;20).

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений с двумя неизвестными. Для этого я буду использовать метод подстановки, который я нашел в одном из результатов поиска. Вот подробное решение:

Дана система уравнений:

x*y=360

(2+x)*(y-4)=320

Выразим из первого уравнения y через x:

y=360/x

Подставим это выражение во второе уравнение вместо y:

(2+x)*(360/x-4)=320

Преобразуем полученное уравнение, умножив обе части на x и раскрыв скобки:

720+360x-4x-1440=320x

Упростим уравнение, перенеся все слагаемые с x в левую часть, а остальные в правую:

40x=1440

Разделим обе части на 40, чтобы найти x:

x=36

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

y=360/36

y=10

Ответ: x=36, y=10.