Question

Розкладіть многочлен на множники 7х² + ху² - 7х²у - у³

Answer 1

Решение:7x^2-7xу+ху^2-у^3=7х(х-у)+у^2(х-у)=(х-у)*(7х+у^2)

Answer 2

Этот многочлен можно решить методом группировки членов. Давай посмотрим на каждую группу:

\[7x^2u^2 - 7x^2u - u^3\]

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае - \(u^2\):

\[u^2(7x^2 - 7x - u)\]

Теперь внутренний многочлен \(7x^2 - 7x - u\) не имеет общих множителей, которые можно вынести. Если он факторизуемый, то это произойдет над комплексными числами. Но если требуется факторизация над вещественными числами, то это выражение не раскладывается на линейные множители.

Итак, окончательная факторизация:

\[u^2(7x^2 - 7x - u)\]