Question

Разложите на множители:1) x^2-16 2)25-y^2 3)64b^2-a^2 4) 81-0,01x^6 Срочно помогите

Answer 1

1)x²-16=(x-4)(x+4)
2)25-y²=(5-y)(5+y)
3)64b²-a²=(8b-a)(8b+a)
4)81-0,01x^6=(9-0,1x³)(9+0,1x³)

Answer 2

1) (x-4)*(x+4);
2) (5-y)*(5+y);
3) (8b-a)(8b+a);
4) (9-0,1x куб)*(9+0,1x куб).

Всё просто. Действуешь по формуле сокращенного умножения(разность квадратов). a2 - b2 = (a-b)(a+b). Удачи ;)

Answer 3

Я могу помочь вам разложить квадратные трехчлены на множители. Вот подробные решения:

1) x^2 - 16

Этот трехчлен является разностью квадратов, поэтому можно применить формулу сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = x, b = 4, поэтому:

x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)

Ответ: x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)

2) 25 - y^2

Этот трехчлен также является разностью квадратов, поэтому можно применить ту же формулу, что и в предыдущем пункте. В нашем случае a = 5, b = y, поэтому:

25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)

Ответ: 25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)

3) 64b^2 - a^2

Этот трехчлен еще раз является разностью квадратов, поэтому можно применить ту же формулу, что и в предыдущих пунктах. В нашем случае a = 8b, b = a, поэтому:

64b^2 - a^2 = (8b - a)(8b + a)

Ответ: 64b^2 - a^2 = (8b - a)(8b + a)

4) 81 - 0,01x^6

Этот трехчлен является разностью квадратов, но в нестандартном виде. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно вынести общий множитель 0,01 за скобки и возвести его в квадрат:

81 - 0,01x^6 = 0,01(8100 - x^6) = 0,01^2(8100 - x^6)

Теперь можно применить формулу сокращенного умножения, но с учетом того, что a и b должны быть квадратными корнями из соответствующих членов. В нашем случае a = 9 * 10, b = x^3, поэтому:

0,01^2(8100 - x^6) = 0,01^2(9 * 10 - x^3)(9 * 10 + x^3)

Ответ: 81 - 0,01x^6 = 0,01^2(9 * 10 - x^3)(9 * 10 + x^3)

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.