Question

Найти область значения функции y=[x^2] с объяснениями

Answer 1

X^2 ≥ 0, следовательно y≥0, причём неравенство строгое при x≠0

Answer 2

E(f) от 0 до +бесконечности, потому что x^2>=0 всегда 

Answer 3

Функция y = x^2 описывает параболу, и ее область значений зависит от диапазона значений, которые может принимать переменная x. Давайте рассмотрим несколько случаев:

Если x принимает любые значения

Если переменная x может принимать любые значения, то область значений функции y = x^2 будет положительными числами и нулем. Это происходит потому, что квадрат любого числа всегда будет неотрицательным. Таким образом, область значений функции y = x^2 будет [0, +∞).

Если x принимает значения в определенном диапазоне

Если переменная x ограничена определенным диапазоном значений, то область значений функции y = x^2 будет зависеть от этого диапазона. Например, если x принимает значения в диапазоне [-1, 1], то область значений функции y = x^2 будет [0, 1]. Это происходит потому, что квадрат числа в этом диапазоне будет всегда положительным и не превышать 1.

Примеры:

1. Если x = 2, то y = 2^2 = 4. 2. Если x = -3, то y = (-3)^2 = 9. 3. Если x = 0, то y = 0^2 = 0.

Таким образом, область значений функции y = x^2 зависит от диапазона значений переменной x и может быть [0, +∞) или другим интервалом, в зависимости от этого диапазона.