Question

В двух библиотеках было 80000 книг.После того как первая библиотека передала второй 20% своих книг, в ней осталось в 1,5 раза больше книг, чем во второй.Сколько книг было в каждой библиотеке?

Answer 1

Пусть в 1 библиотеке было х книг; во 2-ой - у книг.
х+у=80 000              (1)
х-0,2х=1,5(у+0,2х)
0,8х=1,5у+0,3х
0,5х=1,5у
х=3у подставим в (1)
3у+у=80 000
у=20 000 книг во 2-ой библиотеке; 60 000 - в 1-ой. Это ответ.

Answer 2

Пусть количество книг в первой библиотеке до передачи равно х, а во второй библиотеке - у.

Согласно условию, в первой библиотеке осталось 1.5 раза больше книг, чем во второй после передачи:

1.5 * (у - 0.2х) = х

Раскроем скобки:

1.5у - 0.3х = х

Упростим выражение:

1.5у = 1.3х

Библиотеки вместе имели 80000 книг:

х + у = 80000

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим х:

х = 80000 - у

Подставим это выражение в первое уравнение:

1.5у = 1.3(80000 - у)

Упростим уравнение:

1.5у = 104000 - 1.3у

2.8у = 104000

у = 104000 / 2.8

у ≈ 37142.86

Подставим найденное значение у в выражение для х:

х = 80000 - 37142.86

х ≈ 42857.14

Таким образом, в первой библиотеке было около 42857 книг, а во второй - около 37143 книг.