Question

Корень из 54 плюс 3 корень из 6 корень из 24 минус 3 корень из 6 корень из 18 минус 2 корень из 2 корень из 45 плюс 3 корень из 5

Answer 1

√27-√3 = √(9*3)-√3 = 3√3-√3 = 2√3 

Answer 2

Для начала, раскроем все корни:

Корень из 54 = √(2*3*3*3) = 3√6 Корень из 6 = √(2*3) = √2 * √3 = √2√3 Корень из 24 = √(2*2*2*3) = 2√6 Корень из 18 = √(2*3*3) = 3√2 Корень из 2 = √2 Корень из 45 = √(3*3*5) = 3√5

Теперь можем заменить корни на полученные значения:

3√6 + 3√2√3 + 2√6 - 3√2√3 - 3√2 + 3√5

Заметим, что слагаемые 3√2√3 и -3√2√3 сокращаются, так как имеют одинаковые значения, но противоположные знаки:

3√6 + 2√6 - 3√2 + 3√5

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми корнями:

(3√6 + 2√6) - 3√2 + 3√5 = 5√6 - 3√2 + 3√5

Итак, ответ:

5√6 - 3√2 + 3√5.