Question

Упростите выражение

Answer 1

Сначала разложим знаменатели на множители:
$m^{2}-2m+1=(m-1)^{2} \\ m^{2}+m-2$
корни по теореме виета:
$m_{1}+m_{2}=-1 \\ m_{1}*m_{2}=-2 \\ m_{1}=-2,m_{2}=1 \\ m^{2}+m-2=(m+2)(m-1)$
$\frac{m}{(m-1)(m-1)}- \frac{m+2}{(m+2)(m-1)}= \frac{m}{(m-1)^{2}}- \frac{1}{m-1}= \frac{m-(m-1)}{(m-1)^{2}}= \frac{1}{(m-1)^{2}}$