Question

1.Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1=7, q=2. 2. Найдите b1 и q , если

Answer 1

****************************************

Answer 2

S1=b1*(q^n-1)/(q-1)

1. Найдем сумму первых семи членов геометрической прогрессии, где b1 = 7 и q = 2.

S1 = 7*(2^7 - 1)/(2-1) = 7*(128 - 1) = 7*127 = 889

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 889.

2. Теперь найдем b1 и q.

Известно, что S1 = b1*(q^n-1)/(q-1), где S1 = 889 и n = 7.

889 = b1*(q^7-1)/(q-1)

Подставим известные значения и решим уравнение для b1 и q.

889 = b1*(2^7-1)/(2-1) 889 = b1*(128-1) 889 = b1*127

b1 = 889/127 b1 ≈ 7

Теперь найдем q, подставив значение b1 в уравнение.

889 = 7*(q^7-1)/(q-1)

Решив уравнение численно или методами алгебры, получим:

q ≈ 1.797

Таким образом, b1 ≈ 7 и q ≈ 1.797.