Question

"Периметр треугольника равен 60 см,при этом длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию,разность которой равна 9 см. Найдите длины сторон этого треугольника." Составьте уравнение по условию задачи,обозначив буквой х длину меньшей из сторон треугольника?

Answer 1

Пусть х- меньшая сторона треугольника, тогда вторая сторона равна  (х+9) , а третья -
(х+9)+9. Известно , что периметр треугольника равен 60 , имеем уравнение:
х+х+9+х+9+9=60
3х+27=60
3х=60-27
3х=33
х=33:3
х=11 (меньшая сторона)
11+9=20 (см) -вторая сторона
20+9=29(см)-третья сторона
Ответ: 11см ; 20см;29см

Answer 2

Пусть х - длина меньшей из сторон треугольника. Тогда длина средней стороны будет равна (х + 9), а длина большей стороны равна (х + 18), так как разность арифметической прогрессии равна 9.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = х + (х + 9) + (х + 18) = 3х + 27

По условию задачи периметр равен 60 см:

3х + 27 = 60

Вычтем 27 из обеих частей уравнения:

3х = 33

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 11

Таким образом, меньшая сторона треугольника равна 11 см, средняя сторона равна (11 + 9) = 20 см, а большая сторона равна (11 + 18) = 29 см.