Question

Имеются две урны. В первой находятся 1 белый шар и 3 чёрных, во второй 3 белых и 2 чёрных. Из каждой урны наугад извлекают по одному шару, после чего сравнивают их цвета. Найти вероятность того что цвета ваытащенных шаров не совпадают

Answer 1

Наверное 1 к 8 отношение

Answer 2

P(A1) = 1/4 - вероятнысть вытащить белый шар с первой урны

P(A2) = 2/5 - вероятнысть вытащить не белый шар c второй урны

P(A3) = 3/4 - вероятнысть вытащить черный шар с первой урны

P(A4) = 3/5 - вероятнысть вытащить не черный шар c второй урны

P = P(A1) *P(A2)  + P(A3) *P(A4) = 1/4 * 2/5 + 3/4 * 3/5 = 11/20.

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности.

Из первой урны мы можем извлечь шар любого цвета с вероятностью 1/4 для белого и 3/4 для черного. Из второй урны мы можем извлечь шар любого цвета с вероятностью 3/5 для белого и 2/5 для черного.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации извлечения шаров:

1) Белый из первой урны, черный из второй урны. 2) Белый из первой урны, белый из второй урны. 3) Черный из первой урны, белый из второй урны. 4) Черный из первой урны, черный из второй урны.

В случае 1) вероятность такого события будет (1/4) * (2/5) = 1/10. В случае 2) вероятность такого события будет (1/4) * (3/5) = 3/20. В случае 3) вероятность такого события будет (3/4) * (3/5) = 9/20. В случае 4) вероятность такого события будет (3/4) * (2/5) = 3/10.

Теперь найдем вероятность того, что цвета извлеченных шаров не совпадают. Для этого сложим вероятности всех несовпадающих комбинаций: (1/10) + (3/20) + (9/20) + (3/10) = 1/10 + 3/20 + 9/20 + 3/10 = 1/10 + 12/20 + 27/20 + 6/10 = (1 + 6 + 27 + 12) / 20 = 46/20 = 23/10.

Таким образом, вероятность того, что цвета извлеченных шаров не совпадают, составляет 23/10 или 2,3/10.

Ответ: Вероятность того, что цвета извлеченных шаров не совпадают, равна 2,3/10 или 23%.