Question

Дана функция f(x)=3x^2+5x-6 .Найти координаты точки ее графика . в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -7.

Answer 1

F(x)= 3x^2+5x-6
f'(x)= 6x+5
6x+5=-7
6x=-7-5
6x=-12
x=-2
f(-2)= 3*(-2)^2+5*(-2)-6= -4
Ответ: (-2; -4)

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) равен производной функции f'(x) в точке, где нужно найти координаты точки графика с данным угловым коэффициентом.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = d(3x^2+5x-6)/dx = 6x + 5

Теперь приравняем производную к -7 и решим уравнение:

6x + 5 = -7 6x = -12 x = -2

Таким образом, абсцисса точки графика функции f(x), в которой угловой коэффициент касательной равен -7, равна -2.

Теперь найдем ординату точки графика, подставив x = -2 в исходную функцию f(x):

f(-2) = 3(-2)^2 + 5(-2) - 6 = 12 - 10 - 6 = -4

Таким образом, ордината точки графика функции f(x), в которой угловой коэффициент касательной равен -7, равна -4.

Итак, координаты точки графика функции f(x), где угловой коэффициент касательной равен -7, равны (-2, -4).