Question

Корень из х2+ 7 равен корень 3-4х

Answer 1

Приведём к квадрату две стороны, будет х^2+7=3-4х, х^2+7-3+4х=0, х^2+4х+4=0, D=16-16=0, х=-4/2=-2

Answer 2

$\sqrt{ x^{2} +7} = \sqrt{3-4x} ,$
Подкоренные выражения равны друг другу, т.к у корней одна и та же степень
$x^{2} +7= 3-4x$
$x^{2} +4x +4 =0$
Решаем по формуле Виета:
$x_{1} + x_{2} =-4,$
$x_{1} * x_{2} = 4,$
Ответ: $x = -2$

Успехов в учебе!!!

Answer 3

Для начала, давайте решим данное уравнение поэтапно.

У нас дано уравнение: √(х^2 + 7) = √(3 - 4х).

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (х^2 + 7) = (3 - 4х).

2. Раскроем скобки: х^2 + 7 = 3 - 4х.

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: х^2 + 4х - 3 = 0.

4. Перепишем данное уравнение в виде квадратного уравнения: х^2 + 4х - 3 = (х - 1)(х + 3) = 0.

5. Решим получившееся квадратное уравнение: х - 1 = 0 или х + 3 = 0.

6. Приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения х: х - 1 = 0 → х = 1. х + 3 = 0 → х = -3.

Таким образом, уравнение √(х^2 + 7) = √(3 - 4х) имеет два решения: х = 1 и х = -3.