Question

X^4+x^2+6x-8=0 как решить? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ///////////////////

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 + x^2 + 6x - 8 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод подстановки, метод квадратного уравнения или метод численного решения.

Один из способов решения состоит в факторизации. 1. Сначала мы можем заметить, что x^2 является общим множителем первых двух членов, поэтому можем разделить уравнение на x^2: x^2(x^2 + 1) + 6x - 8 = 0. 2. Затем мы можем заметить, что x^2 + 1 является суммой квадратов, и его можно факторизовать, например, так: (x^2 + 1) = (x + 1)(x - 1). 3. Итак, наше уравнение становится: x^2(x + 1)(x - 1) + 6x - 8 = 0. 4. Мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы раскрыть скобки в данном уравнении: x^4 + x^3 - x^2 + x^2 + x - x^2 + 6x - 8 = 0. 5. После сокращения слагаемых уравнение принимает следующий вид: x^4 + x^3 + x - 8 = 0. 6. Затем мы можем попытаться найти целочисленные значения x, которые удовлетворяют уравнению. Подстановка возможных целочисленных значений в уравнение показывает, что x = 1 является одним из решений. Подставив x = 1 в уравнение, мы получим: (1)^4 + (1)^3 + 1 - 8 = 1 + 1 + 1 - 8 = 3 - 7 = -4, что верно. 7. Чтобы найти остальные решения, мы можем применить метод синтетического деления. Деление уравнения (x^4 + x^3 + x - 8 = 0) на (x - 1) дает следующее уравнение: x^3 + 2x^2 + 3x + 8 = 0. 8. Мы можем попытаться найти решения этого уравнения снова, подставляя возможные целочисленные значения x, начиная с 1. Таким образом, мы находим, что x = -2 также является решением данного уравнения. 9. Используя преобразование деления снова, мы получаем следующее уравнение: x^2 + 4x + 4 = 0. 10. Это уравнение можно решить путем факторизации: (x + 2)(x + 2) = 0. 11. Решая это уравнение, мы находим, что x = -2 является еще одним решением. 12. Таким образом, решения исходного уравнения x^4 + x^2 + 6x - 8 = 0 являются: x = 1 и x = -2.

Надеюсь, это помогло вам решить уравнение.