Question

Решите графическим способом уравнение: x^2=3x-2

Answer 1

Х^2=3х-2
х^2-3x+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1
x1=3-1/2=1
x2=3+1/2=4/2=2
x1=1
x2=2

Answer 2

Для решения уравнения x^2 = 3x - 2 графическим способом, мы можем нарисовать график обеих функций и найти их точку пересечения.

Для начала, представим данное уравнение в виде функции:

f(x) = x^2 g(x) = 3x - 2

Теперь нарисуем графики этих функций. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = -2, -1, 0, 1 и 2 в уравнение f(x) = x^2 и найдем соответствующие значения y:

f(-2) = (-2)^2 = 4 f(-1) = (-1)^2 = 1 f(0) = (0)^2 = 0 f(1) = (1)^2 = 1 f(2) = (2)^2 = 4

Аналогично, найдем значения y для уравнения g(x) = 3x - 2, подставив те же значения x:

g(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 g(-1) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5 g(0) = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2 g(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 g(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4

Теперь построим графики функций f(x) и g(x) на координатной плоскости. График f(x) будет являться параболой, а график g(x) - прямой линией.

* / / / / * | -----------------*--------------------------

На графике видно, что графики функций пересекаются в двух точках (1, 1) и (-2, 4). Это означает, что решениями исходного уравнения являются x = 1 и x = -2.