Question

Функция F(x)=4кореньx^3 +sin2x+корень из 3/2 является первообразной для функции....... помогите кто сможет

Answer 1

F(x)=F'(x)   F'(x)=4*3x²/2√(x³)+2cos2x+0=6x²/√(x³)+2cos2x=6√x+2cos2x

Answer 2

Чтобы найти функцию, для которой данная функция является первообразной, нужно рассмотреть производную заданной функции и установить равенство ее производной с искомой функцией.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = (4/2)√(x^3) + 2cos(2x) + (1/2√2) * (1/2) * (3/2) * x^(-1/2) = 2√(x^3) + 2cos(2x) + (3/4√2)x^(-1/2)

Теперь установим равенство производной функции f(x) с искомой функцией F(x): F'(x) = 4√(x^3) + sin(2x) + √(3/2)

Заметим, что производные f'(x) и F'(x) совпадают. Это означает, что функция F(x) = 4/3*x^(3/2) - (1/2)cos(2x) + √(3/2)x является первообразной для функции f(x) = 4√(x^3) + sin(2x) + √(3/2).

Таким образом, ответом на задачу является функция F(x) = 4/3*x^(3/2) - (1/2)cos(2x) + √(3/2)x.