Question

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=

Answer 1

Вроде так: a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+c^2=2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ca

Answer 2

Давайте развернем выражение \((a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2\) и упростим его.

1. Раскроем квадраты: \[(a-b)^2 = (a-b) \cdot (a-b) = a^2 - 2ab + b^2\] \[(b-c)^2 = (b-c) \cdot (b-c) = b^2 - 2bc + c^2\] \[(c-a)^2 = (c-a) \cdot (c-a) = c^2 - 2ac + a^2\]

2. Теперь сложим полученные выражения: \[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^2\]

3. Сгруппируем однородные члены: \[a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc - 2ac\]

Таким образом, \((a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2\) упрощается до \(a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc - 2ac\).