Question

{y-2X=4;X-3y-2; решить систему уравнений!

Answer 1

Х-3у-2, где равно...............?

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y: y = 4 + 2X

Подставим это значение во второе уравнение: X - 3(4 + 2X) = -2

Раскроем скобки: X - 12 - 6X = -2

Соберем все X-ы вместе: -5X - 12 = -2

Перенесем -12 на другую сторону: -5X = 10

Разделим обе части на -5: X = -2

Теперь, подставим найденное значение X в первое уравнение, чтобы найти y: y = 4 + 2(-2) y = 4 - 4 y = 0

Таким образом, решение системы уравнений: X = -2, y = 0.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед X во втором уравнении:

3(y - 2X) = 3(4) 2(X - 3y) = 2(-2)

Раскроем скобки: 3y - 6X = 12 2X - 6y = -4

Теперь сложим оба уравнения: (3y - 6X) + (2X - 6y) = 12 + (-4)

Упростим: -6X + 2X - 6y + 3y = 8

Соберем все X-ы и y-ки вместе: -4X - 3y = 8

Теперь, решим полученное уравнение относительно X или y: -4X = 8 + 3y X = (8 + 3y)/(-4)

Таким образом, мы получили выражение для X, зависящее от y. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений, так как мы можем выбрать любое значение y и найти соответствующее значение X.

Например, если y = 0, то X = (8 + 3(0))/(-4) = 2. Если y = 1, то X = (8 + 3(1))/(-4) = 1/2.

Таким образом, решение системы уравнений представляется в виде бесконечного набора пар значений (X, y).