Question

Y=x(x-4)/x-4 найдите область определения функции

Answer 1

D(y)=(-бесконечность;4)

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции \(Y = \frac{x(x-4)}{x-4}\), нужно учесть, что в знаменателе не может быть нуля, так как деление на ноль неопределено.

Итак, область определения определяется условием \(\frac{x-4}{x-4}\) не равно нулю:

\[x-4 \neq 0\]

Решим это уравнение:

\[x \neq 4\]

Таким образом, область определения функции \(Y = \frac{x(x-4)}{x-4}\) — все действительные числа, кроме \(x = 4\). Итак, область определения:

\[D = (-\infty, 4) \cup (4, +\infty)\]