Question

5(1-y)^2-(3+y)^2-3(1-y)(1+y)

Answer 1

5(1+y²-2y)-3(9+y²+6y)-3(1-y²)=5+5y²-10y-27-3y²-18y-3+3y²=
=5y²-28y-25=0    D=1284 =4*321  √D=2√321
x1=1/10[28+2√321]   x2=1/10[28-√321]

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки:

5(1-y)^2 - (3+y)^2 - 3(1-y)(1+y)

= 5(1 - 2y + y^2) - (9 + 6y + y^2) - 3(1 - y^2)

= 5 - 10y + 5y^2 - 9 - 6y - y^2 - 3 + 3y^2

= 5y^2 - y^2 - 10y - 6y + 5 - 9 - 3

= 4y^2 - 16y - 7

Получили уравнение 4y^2 - 16y - 7 = 0.

Далее, чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где коэффициенты из уравнения ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае a = 4, b = -16, c = -7.

D = (-16)^2 - 4*4*(-7)

= 256 + 112

= 368

Так как дискриминант D больше нуля, то у нас есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-16) + √368) / (2*4)

= (16 + √368) / 8

≈ (16 + 19.183) / 8

≈ 35.183 / 8

≈ 4.398

x2 = (-(-16) - √368) / (2*4)

= (16 - √368) / 8

≈ (16 - 19.183) / 8

≈ -3.183 / 8

≈ -0.398

Получили два корня: x1 ≈ 4.398 и x2 ≈ -0.398

Answer 3

Давайте развернем и упростим выражение:

\[5(1-y)^2 - (3+y)^2 - 3(1-y)(1+y)\]

1. Раскроем квадраты:

\[5(1-y)^2 = 5(1-2y+y^2) = 5 - 10y + 5y^2\]

\[-(3+y)^2 = -(9 + 6y + y^2) = -9 - 6y - y^2\]

\[3(1-y)(1+y) = 3(1-y^2) = 3 - 3y^2\]

2. Теперь подставим обратно в исходное выражение:

\[5(1-y)^2 - (3+y)^2 - 3(1-y)(1+y) = (5 - 10y + 5y^2) - (-9 - 6y - y^2) - (3 - 3y^2)\]

3. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[5 - 10y + 5y^2 + 9 + 6y + y^2 - 3 + 3y^2 = 12 - 4y + 9y^2\]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[12 - 4y + 9y^2\]