Question

Представить в виде произведения многочлен 16ав(в в квадрате ) -5вс (в в квадрате ) -10с (с в кубе ) +32 ас ( с в квадрате )

Answer 1

16ab²-5b²c-10c³+32ac² = b²(16a-5c)+2c²(-5c+16a) = (16a-5c)(b²+2c²)

Answer 2

Представление в виде произведения многочлена

Для представления многочлена в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Давайте рассмотрим многочлен:

16a^2 - 5ab + b^2 - 10ac + c^3 + 32ac - c^2

Мы можем разложить его на множители следующим образом:

16a^2 - 5ab + b^2 - 10ac + c^3 + 32ac - c^2 = (4a - b)^2 + (c - 2a)^2(c + 16a) - c^2

Таким образом, многочлен можно представить в виде произведения:

(4a - b)^2 + (c - 2a)^2(c + 16a) - c^2

Примеры использования

Давайте рассмотрим несколько примеров использования этого представления многочлена.

Пример 1: Если a = 1, b = 2 и c = 3, то мы можем вычислить значение многочлена:

(4 * 1 - 2)^2 + (3 - 2 * 1)^2(3 + 16 * 1) - 3^2 = (2)^2 + (1)^2(19) - 9 = 4 + 19 - 9 = 14

Таким образом, при данных значениях переменных, значение многочлена равно 14.

Пример 2: Если a = 0, b = 1 и c = 2, то мы можем вычислить значение многочлена:

(4 * 0 - 1)^2 + (2 - 2 * 0)^2(2 + 16 * 0) - 2^2 = (-1)^2 + (2)^2(2) - 4 = 1 + 8 - 4 = 5

Таким образом, при данных значениях переменных, значение многочлена равно 5.

Заключение

Мы представили данный многочлен в виде произведения и рассмотрели примеры его использования. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.