Question

5^2х больше или равно 625 Помогите решить

Answer 1

$5^{2x} \geq 625\\5^{2x} \geq 5^4\\5\ \textgreater \ 1\\2x \geq 4\\x \geq 4:2\\x \geq 2\\x\in[2;+\infty)$

Answer 2

Вы хотите решить неравенство 5^2x ≥ 625, то есть определить, при каких значениях x выражение 5^2x будет больше или равно 625. Для этого вам нужно сначала преобразовать неравенство к более простому виду, а затем найти решение. Вот подробный алгоритм решения:

1. Примените логарифм к обеим частям неравенства, используя свойство логарифма: log_a(b^c) = c*log_a(b). Выберите основание логарифма такое же, как и основание степени, то есть 5. Получите:

log_5(5^2x) ≥ log_5(625)

2. Упростите левую часть, используя свойство логарифма, и правую часть, зная, что 625 = 5^4. Получите:

2x*log_5(5) ≥ log_5(5^4)

3. Упростите еще раз, используя свойство логарифма: log_a(a) = 1. Получите:

2x ≥ 4

4. Разделите обе части неравенства на 2, чтобы выразить x. Получите:

x ≥ 2

Это и есть ответ: при x ≥ 2 неравенство 5^2x ≥ 625 выполняется. Вы можете проверить это, подставив разные значения x в исходное неравенство.

Если вы хотите увидеть графическое представление решения, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/pyat_v_stepeni_x_ravno_shest_sot_dvadczat_pyat/), где вы найдете пошаговое решение с графиком. Также вы можете посмотреть [этот сайт](https://online-otvet.ru/algebra/5cea85cd96f4e19a29205dea), где вы найдете другой способ решения с использованием экспоненты. Надеюсь, это вам поможет.