Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = x5 – 5x2 - 3 в точке x0 = - 1

Answer 1

Y'= 5x4 - 10x

y'(-1)=5+10= 15

k=15

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции у = x^5 – 5x^2 - 3 в точке x0 = -1, мы можем использовать производную функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Нахождение производной функции:

Для нахождения производной функции у = x^5 – 5x^2 - 3, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Производная функции будет равна сумме производных каждого члена.

Производная члена x^5 равна 5x^4. Производная члена -5x^2 равна -10x. Производная константы -3 равна 0.

Таким образом, производная функции у = x^5 – 5x^2 - 3 равна 5x^4 - 10x.

Вычисление углового коэффициента:

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке x0 = -1, мы подставляем значение x0 в производную функции и вычисляем полученное значение.

Подставляя x0 = -1 в производную функции 5x^4 - 10x, получаем: 5(-1)^4 - 10(-1) = 5 - (-10) = 5 + 10 = 15.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции у = x^5 – 5x^2 - 3 в точке x0 = -1 равен 15.