Question

Точка находится на расстоянии 6 см.от прямой m.Из этой точки к прямой проведена наклонная,образующая с прямой mугол 30 градусов.Найдите длину этой наклонной.

Answer 1

По свойству катета, лежащего против угла в 30° в прямоугольном Δ длина наклонной = 6*2=12см

Ответ: 12см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства и тригонометрию. Давайте обозначим точку, находящуюся на расстоянии 6 см от прямой m, как точку А, а точку пересечения наклонной с прямой m как точку В. Также обозначим начальную точку прямой m как С.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 30 градусам.

1. Найдем длину отрезка AC (расстояние от точки A до прямой m). Это расстояние равно 6 см.

2. Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины отрезка AB (наклонной). В данном случае, мы будем использовать тангенс угла BAC:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{AB}{AC} \]

Мы знаем, что \(\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Подставим это значение:

\[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{AB}{6} \]

Решая уравнение относительно AB:

\[ AB = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \, \text{см} \]

Таким образом, длина наклонной, проведенной из точки, находящейся на расстоянии 6 см от прямой m и образующей угол 30 градусов с этой прямой, равна \(2\sqrt{3}\) см.